Outro dia procurei por uma farmácia para comprar produtos de cuidado para a pele que minha dermatologista tinha receitado para cuidar de uma coceira chata na barba que não acabava¹. Esses produtos podem ser bem caros aqui no Brasil, não sei em outros lugares do mundo, então olhei para eles e percebi que gastaria algumas centenas de reais em dois ou três itens, mas fazer o quê, precisava resolver o problema, né?

Como muitos brasileiros sabem, as farmácias normalmente oferecem desconto no caixa mediante o fornecimento do seu CPF², no entanto nesse caso eu não queria descobrir apenas no ato do pagamento, então pedi para a farmacêutica conferir se aqueles já eram os preços à vista ³, ao que ela me responde:

Vou ver o que posso fazer de desconto para você

Fiquei intrigado, não sabendo que ela tinha autoridade de “arbitrariamente” precificar os produtos, então ela foi até o computador, assumiu a postura da Nazaré e começou a testar preços.

Olhei com mais atenção e percebi que ela tinha lido os três produtos no sistema da loja e aberto uma “aba de descontos”. Nela, ela podia tentar colocar qualquer preço para cada item e deixar que o sistema lhe dissesse se o desconto havia sido excedido ou se o novo preço era válido.

Se você conhece a busca binária, deve estar sorrindo agora, senão, deixe-me explicar: um dos itens tinha um escandaloso preço de R$150, se ela tentasse baixá-lo de 1 em 1 real, e o preço mínimo fosse R$120, ela precisaria de 30 tentativas pra chegar lá! Agora, usando a busca binária, ela pôde tentar: 75, 112, 132, 122… e eventualmente chegar a R$130 com apenas 7 tentativas⁴, 4x menos do que ela teria tentado antes. Para a minha surpresa, foi mais ou menos isso que ela fez, provavelmente sendo ignorante à teoria por trás, mas intuitivamente tentando acelerar seu jogo de chutes.

Há muitos exemplos de situações da vida real onde a busca binária é útil:

1. Assistir gravações de câmeras para tentar encontrar o dia em que alguma mudança visível aconteceu (como quando alguém bate no seu carro na garagem ou rouba algo de sua casa).
2. Escolher a broca certa para um furo ou a chave para uma porca.
3. Encontrar uma palavra no dicionário👴.
4. …

Saí de lá bem contente, em partes porque consegui 20% de desconto⁵, em outra parte por ser outra teoria aplicada com sucesso. De certa forma, uma versão universitária do meu “O que aprendi na escola e realmente precisei na vida!”, mas sem nunca saber se a mulher já estudou algoritmos alguma vez na vida🤣.